Matematik Notlarım: #1 Mantık ve Önermeler

Merhaba arkadaşlar uzun zaman oldu ne makale yazabildim ne de yeni bir komut öğrenebildim css adına. Bilgisayarım bozulmuş öyle sap gibi kala kalmıştım. Çok şükür ki babamı ikna edip laptop aldırdım ve her şeye yeniden başlıyorum. Bu sefer planlı çalışma ve azim olacak inşAllah. Bu makale de yeni bir serinin başlangıcı, "Başlamak bitirmenin yarısıdır." diye boşa dememişler. Malumunuz 2016 - 2017 eğitim öğretim yılı başladı. -bu arada herkese başarılar diliyorum- Eğitimin 7. haftasında olmamıza rağmen oturup adam akıllı bir derse katılmışlığım yok. Bende artık bir yerden başlamalı diyerek, ilk dersi Matematik olarak belirledim. En iyi öğrenme metodu olan paylaşmayı tercih ederek tuttuğum ders notlarını sizinle de paylaşmak istedim. Benden detaylı bir anlatım beklemeyin sadece altını çizdiğim cümleleri sizinle paylaşacağım. :) Umarım seri devam eder.. Hoş geldiniz.

Mantık ne demek ona bakalım; Bilimsel araştırma yöntemleri uygulanırken iki türlü akıl yürütme metoduna başvurulur. Bunlar Tümevarım ve Tümdengelim metodudur. Tümdengelim metodu kullanılarak ifadelerin Doğru veya Yanlış olduğunu inceleyen bilim dalına Mantık denir. Ayrıca mantık, dış dünyada ki somut olaylarla ilgili olmadığından akılın kendi içindeki düşünsel ilkelerini uygulaması ile oluşur.

Bilimler Reel (gerçel) ve Formel (ideal) bilim olmak üzere ikiye ayrılır. Reel bilimler doğada bulunur. Fizik, Biyoloji, Kimya olmak üzere üçe ayrılır. Formel bilimler ise düşüncede bulunur. Yani soyuttur. Mantık, Matematik ve Geometri olmak üzere üçe ayrılır. (Somut: doğa da belirli olarak var olan; Soyut: varlığı ancak nesnede gerçekleşen -düşünce-)

Önerme: Mantık'ın yapısını ele alan doğru veya yanlış hüküm bildirerek, özne ve yüklem gibi dilsel birimle ile kurulan veya matematiksel olarak yazılan ifadelere Önerme denir. Matematik de önerme tanımlarken p, q, r, s gibi harfler kullanılır.

Bir p önermesinin doğru olmasını D veya 1 ile, yanlış olmasını Y veya 0 ile gösteririz. (burada 1 veya 0'ın sayı bakımından etkisi yoktur.)

Bir önermenin doğru veya yanlış ifade edilmesine önermenin "doğruluk değeri" , doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya ise "doğruluk tablosu" adı verilir.

p
Doğru
Yanlış
p
D
Y
p
1
0

genelde sayılı terim olarak kullanırız.
Not: n farklı önermenin 2n tane farklı sonucu vardır. Tek tek uğraşmaya gerek yok. :) 2 ise önermenin D veya y olarak iki seçeneğinden gelmektedir.

Şimdi önermelere örnek verelim.

p: Bir yıl on iki aydır. | Sözel olarak verilmiş ve Doğru bir önermedir. (1)
q: 4 + 5 = 9 | Matematiksel olarak verilmiş ve Doğrudur. (1)
r: Bir hafta beş gündür. | Sözel olarak verilmesine rağmen bilgi yanlıştır. (0)
s: 2 + 5 = 6 | Matematiksel olarak verilmesine rağmen sonuç yanlıştır. (0)

Not: Her önerme dil bakımından bir cümle olduğu halde her cümle bir önerme değildir. Emir, istek, dilek, dua, soru, ünlem gibi cümleler yargı bildirmediğinden önerme olarak sayılmaz.
  • Bugün yemek yedin mi? | Soru cümlesi
  • Aman dikkat! | Ünlem cümlesi
  • Soruyu çözünüz. | İstek cümlesi
Evet arkadaşlar serinin ilk makalesi burada bitiyor, umarım yeni bir bilgi öğrenmişsiniz. Eğer zaten biliyorsanız da pekiştirdiniz. Makaleyi paylaşarak beni sevindirebilirsiniz, Mavi kalın. :)

Not: Mavi kalın bir kitaptan alıntıdır kısa sürede o kitabın özetini de yayınlayacağım... Ayrıca bilgi de yanlışlık varsa lütfen uyarın. Yanlış bilgi vermek istemem.


Matematik Notlarım: #2 Önermeler (devamı)

Bu blogdaki popüler yayınlar

Kitap Notlarım: #6 "Fesleğen - Hikmet Anıl Öztekin"

Kitap Notlarım: #2 "Elif Gibi Sevmek 2"

Kitap Notlarım: #5 "Söz Mühendisi - Hasan Çep"