10 Kasım 2016 Perşembe

Matematik Notlarım: #3 Bileşik Önermeler

İki veya daha fazla önermenin "ve, veya, ise, ancak ve ancak" gibi bağlaçlarla birbirine bağlanmasıyla oluşan yeni önermelere bileşik önermeler denir. Bağlanan önermelere ise önermenin bileşenleri denir.

Veya işlemi (v)


"v" sembolü ile gösterilir. p v q biçiminde yazılır ve p veya q şeklinde okunur. p v q önermesinin doğruluk değerleri için, önermelerden sadece birinin doğru olması 1'i, her ikisi de yanlış ise sonucu yanlış olarak verecektir. Doğrulardan yana yer aldığını hatırlamamız yeterli olacaktır. :)

1 v 1 ≡ 1
1 v 0 ≡ 1
0 v 1 ≡ 1
0 v 0 ≡ 0

 Ayrıca veya bağlacı elektrik devrelerinde paralel bağlama mantığına denk gelmektedir.

Not:
p v 1 ≡ 1
p v 0 ≡ p
p v p' ≡1 
 

Ve işlemi (Λ)

 

"Λ" sembolü kullanılır. p Λ q olarak yazılır ve "p ve q"şeklinde de telafuz edilir. Veya bağlacının tam tersidir. Yanlışlardan yana yer alır. Yani önermelerin biri yanlış ise doğruluk değeri yanlıştır. Elektirik devrelerinde seri bağlama mantığına sahiptir.

1 Λ 1 ≡ 1
1 Λ 0 ≡ 0
0 Λ 0 ≡ 0
0 Λ 1 ≡ 0    

Not:
p Λ 1 p
p Λ 0 0
p Λ p' 0


Ve/Veya işleminin özellikleri:

a) Tek kuvvet özelliği: p v p ≡ p
b ) Değişme özelliği: p v q  ≡ q v p
c) Birleşme özelliği: (p v q) v r ≡ p v ( q v r) ≡ p v q v r


Eee ne anladık bundan? Değil mi benim de kafam karıştı ama şura da dursun ileri de dönüp bakarım diyeceğim notlarımın ilki olarak blogum da yer alsın.

 

Matematik Notlarım: #2 Önermeler (devamı)